تنظیمات حل‌گر در نرم‌افزار فلوئنت- بخش۳

۴- Fractional Step Method (FSM)

در این روش، معادلات مومنتوم و پیوستگی با استفاده از روشی ریاضی به نام جداسازی عملگر‌ها و یا فاکتورسازی تقریبی تفکیک می‌شوند.

نتیجه کار شبیه سایر روش‌های تفکیکی توضیح داده شده می‌باشد، با این تفاوت که با به‌کارگیری فرمولاسیون تقریبی مورد استفاده، می‌توان خطای عملگرهای تفکیکی را کنترل نمود.

این روش تنها بر روی حل‌گر غیر تکرار شونده (NITA) قابل استفاده است. حل‌گر بدون تکرار NITA، برای شبیه‌سازی‌های وابسته به زمان دارای گام‌های زمانی بسیار کوچک مانند مدل LES کاربرد دارد.

به طور کلی این روش، کاربردهایی مشابه روش PISO در شبیه‌سازی‌های وابسته به زمان دارد و همگرایی آن از روش PISO در شرایط استفاده از حل‌گر NITA، بیشتر است.

در مقابل در شرایط خاصی از شبیه‌سازی‌ها مانند شبیه‌سازی جریان سطح آزاد با استفاده از مدل VOF، نسبت به روش PISO دارای ناپایداری بیشتری است.

شکل ۹- روش همبستگی گام‌ جزیی- Fractional Step

مقادیر پیش‌فرض تنظیم‌شده برای ضرایب تخفیف حل معادلات FSM، در غالب شبیه‌سازی‌ها مناسب است و تنها در شبیه‌سازی‌های دارای مدل‌ها و روش‌های پیچیده، مانند شبیه‌سازی شبکه متحرک، VOF و مرزهای لغزان توصیه می‌شود، مقدار ضریب تخفیف فشار تا حدود ۷/۰ کاهش یابد.

شکل ۱۰- روش همبستگی غیر تکرارشونده- NISTA

کنترل همگرایی

در شبیه‌سازی‌های عددی، شرایطی پیش می‌آید که همگرایی مختل شده و یا بعضاً حل دچار واگرایی می‌شود. واگرایی به معنای افزایش باقیمانده‌های حل به روش تکرارشونده و حفظ این روند رو به بالا تا رسیدن به مقدار نهایی مجاز در نرم‌افزار است.

در شرایطی دیگر ممکن است حل واگرا نشود، اما باقیمانده‌های حل تا میزان مورد نظر (سه مرتبه برای معادلات جریان و شش مرتبه برای معادلات انرژی و تشعشع) کاهش نیابند. در این شرایط، نتایج شبیه‌سازی قابل اعتماد نخواهد بود. هر دو حالت مذکور را با عدم همگرایی شناسایی می‌کنند.

در این شرایط می‌بایست پیش از هر چیزی، تأثیرات پارامترهایی مانند کیفیت شبکه، مرتبه تفکیک معادلات، مدل‌های آشفتگی و سایر مدل‌های دخیل در شبیه‌سازی مورد بررسی قرار گیرد تا در صورت تاثیر منفی در شبیه‌سازی، مورد اصلاح قرار گیرد.

به طور مثال در شبیه‌سازی‌هایی که در آن‌ها، از شبکه بی‌کیفیت با زوایای تیز استفاده شده‌باشد، ممکن است روند همگرایی مختل شود. در این شرایط بهترین راه‌حل، اصلاح شبکه در نرم‌افزار تولید شبکه و انجام مجدد شبیه‌سازی با استفاده از شبکه اصلاح‌شده است.

در برخی موارد استفاده از روش‌های دارای مرتبه تفکیک بالا مانند روش‌های مرتبه دوم در آغاز شبیه‌سازی، موجب عدم همگرایی می‌شود و می‌توان با استفاده از روش‌های مرتبه اول در آغاز شبیه‌سازی و تغییر آن‌ها به روش‌های مرتبه دوم پس از شکل‌گیری اولیه حل، به همگرایی دست یافت.

در برخی دیگر از شبیه‌سازی‌ها، استفاده از برخی از مدل‌های آشفتگی مانند RSM، می‌تواند موجب عدم همگرایی حل شود. در این شرایط می‌توان با استفاده از مدل‌های ساده‌تر و پایدارتر مانند k-epsilon در آغاز شبیه‌سازی و تغییر آن به مدل مورد نظر پس از همگرایی اولیه، همگرایی را تضمین نمود.

در کنار تمام این‌ها، شرایطی وجود دارد که با وجود رعایت تمامی موارد فوق و نکاتی از این دست، به دلیل وجود الگوها و پدیده‌های پیچیده فیزیکی، امکان دسترسی به همگرایی وجود ندارد. در این شرایط می‌توان با کاهش موضعی شتاب روند حل، مشکلات عدم همگرایی را مرتفع نمود.

این مسأله به صورت کلی با کاهش ضرایب زیرتخفیف و عدد کورانت در مرحله اول و کاهش سرعت شتاب‌دهنده چندشبکه‌ای در مراحل بعدی، موجب بهبود همگرایی حل می‌شود. در این بخش، هدف ارائه راهکارهایی کلی در این خصوص است.

۱- ضرایب زیر تخفیف (Under Relaxation Factors)

به طور کلی، معادلات ناویر استوکس به دلیل شمول‌ ترم‌های پیچیده غیر خطی ، دارای مقادیر بالای ناپایداری در روند حل‌اند. یکی از روش‌های کاهش مقادیر ناپایداری، استفاده از مقادیر زیر تخفیف است.

مفهوم کلی زیر تخفیف، کاهش فاصله مقادیر محاسبه‌شده در تکرار فعلی و تکرار پیشین است. به طور مثال فرض کنید، مقدار سرعت در سلولی در تکرار پیشین ۱۰ و در تکرار جدید ۱۲ محاسبه شده است. در این شرایط با اعمال ضریب زیر تخفیف ۶/۰، %۶۰ فاصله مقدار جدید و پیشین یعنی ۱/۲ (۱/۲=۰/۶×۲) به مقدار پیشین اضافه می‌شود.

در این شرایط از مقدار ۱۱/۲ برای حل در تکرار جدید استفاده می‌شود. بدین ترتیب می‌توان قدری از نوسانات موجود در روند حل عددی معادلات ناویر استوکس را کاست.

 

نویسنده: آقای مهندس احسان سعادتی

 

 

طراحی و پشتیبانی : آسان پرداز