جریان‌ مرز متحرک، مدل شبکه پویا در فلوئنت- بخش۳

روش های تجدید شبکه

همان‌گونه که در شبیه‌سازی با مرزهای ثابت، کیفیت شبکه یکی از مهم‌ترین پارامترهای تاثیرگذار بر روند و دقت حل است ، در شبیه‌سازی‌های دارای مرز متحرک نیز کیفیت شبکه در کلیه گام‌های زمانی، دارای اهمیت است.

در این‌گونه از شبیه‌سازی‌ها، کیفیت شبکه در مراحل میانی و نهایی تابعی است از کیفیت شبکه اولیه در گام زمانی صفر و همچنین قدرت و تناسب روش مورد استفاده در تجدید شبکه برای مراحل بعدی.

در پروژه‌های انتهایی فصل، مشاهده می‌شود که یکی از بخش‌های مهم در شبیه‌سازی‌های دارای مرز متحرک، انتخاب، تنظیم و اعمال تکنیک‌های مناسب تجدید شبکه است.

به طور کلی سه گروه از روش‌های تجدید شبکه در نرم‌افزار FLUENT مورد استفاده قرار می‌گیرد.

  • روش‌های هموار‌سازی (Smoothing)
  • روش لایه‌بندی دینامیکی (Dynamic Layering)
  • روش هموارسازی بر پایه دیدگاه پخش (Diffusion Approach)
  • روش‌های تولید شبکه مجدد به صورت موضعی (Local Remeshing)3-1- روش تجدید شبکه هموار ساز بر پایه فنر

    در این روش مجموعه خطوط (Edges) شبکه، تشکیل یک مجموعه فنر فرضی را می‌دهند.

    این مجموعه فنر در زمان اولیه (گام زمانی صفر) در حالت تعادل فرض می‌شود.

    با جابجایی یکی و یا چند تا از مرزهای دامنه حل، یک نیروی خالص به مجموعه فنرها وارد می‌شود که باعث جابجایی مجموعه فنر و ایجاد حالت تعادل جدید می‌گردد.

    طبق قانون هوک، نیروی خالص وارد بر نقطه i ام شبکه از طرف فنرهای متصل به آن در این حالت به صورت ذیل محاسبه می‌شود.

    که در آن  و  به ترتیب جابجایی نقطه i و نقاط مجاور آن j ، ni تعداد نقاط همسایه نقطه i و kij نیز ضریب سختی و یا همان ثابت فنر متصل بین نقطه i و نقطه همسایه‌اش j است.

    ثابت فنر بین نقطه i و j به صورت ذیل تعریف می‌شود:

    در حالت تعادل می‌بایست نیروی خالص وارد بر هر نقطه از طرف نقاط مجاور صفر باشد.بنابراین میزان جابجایی هر نقطه در هر گام زمانی جدید از رابطه ذیل محاسبه می‌شود.

بنابراین میزان جابجایی هر نقطه در هر گام زمانی جدید از رابطه ذیل محاسبه می‌شود.

برای هر نقطه مورد نظر i در گام زمانی جدید، جابجایی نقاط مجاور نیز مجهول است، بنابراین معادله جابجایی برای کلیه نقاط می‌بایست به صورت همزمان حل شود.

در نهایت با توجه به تعداد نقاط زیاد شبکه، حل مجموعه معادلات به صورت مستقیم ممکن نیست و از روش‌های حل تکرار شونده (Iterative) استفاده می‌شود.

روش انجام تنظیمات پارامترهای حل تکرار شونده مربوط به هموارسازی مجموعه فنر در بخش تنظیمات ارائه می‌گردد.

در نهایت با استفاده از رابطه بالا موقعیت جدید نقطه i ام در گام زمانی n+1 ، از رابطه ذیل محاسبه می‌گردد.

 

نویسنده: آقای مهندس احسان سعادتی

برای مشاهده رزومه مدرس کلیک کنید

 

طراحی و پشتیبانی : آسان پرداز