مقدمه ای بر شرایط مرزی در نرم افزار FLUENT بخش ۵

۱۴- شرط مرزی تکرار شونده- Periodic

در برخی از شبیه‌سازی‌ها، شرایطی وجود دارد که در آن می‌توان دامنه حل را به مناطقی تقسیم‌بندی نمود که در آن‌ها هندسه و الگوی جریان کاملاً مشابه است و بنابراین بخشی از دامنه حل می‌تواند نماینده کل دامنه حل باشد. نمونه‌هایی از آن، جریان درون سیستم‌های توربوماشینری، مشعل‌های صنعتی و مبدل‌های حرارتی است.

فیزیک‌های تکرارشونده به دو گروه کلی تقسیم‌بندی می‌شوند:

۱- تکرار شونده چرخشی- Rotational Periodic
۲- تکرار شونده انتقالی- Translational Periodic

در فیزیک‌های تکرارشونده چرخشی، هندسه و جریان در زوایای مشخصی نسبت به محور چرخش، تکرار می‌شود. پره‌های ردیف‌های استاتور و روتور در یک توربین گاز، نمونه‌ای از این فیزیک‌ها هستند.
در فیزیک‌های تکرارشونده انتقالی، هندسه و الگوی جریان در فواصل مشخص طولی، نسبت به ورودی جریان تکرار می‌شوند. نمونه‌هایی از این فیزیک در مبدل‌های حرارتی با تعداد زیاد لوله در مسیر بخار و یا سیال گرم‌کن دیده می‌شود.
در هر یک از فیزیک‌های مذکور می‌توان یک نماینده از هندسه و فیزیک‌ را شبیه‌سازی نمود و تاثیر سایر بخش‌ها را با استفاده از شرط مرزی تکرار شونده اعمال نمود. شرایط مرزی تکرارشونده به صورت متناظر تعریف می‌شوند، به نحوی که منطقه نماینده فیزیک‌های تکرارشونده بین این دو مرز متناظر قرار گیرد. در شبیه‌سازی بر روی مرزهای تکرارشونده دورانی، نرم‌افزار مقادیر را عیناً از مرز نظیر منتقل می‌کند، بدین ترتیب که مقادیر فشار، سرعت و دما بر روی مرزهای تکرارشونده، کاملا مشابه خواهد بود.

در مورد شبیه‌سازی‌های جریان در فیزیک‌های تکرار شونده انتقالی، بر روی مرزهای متناظر، مقادیر سرعت مشابه است اما میزان اختلاف فشار، بسته به دبی و الگوی جریان و در طی روند حل محاسبه و اعمال می‌شود. در این حالت می‌توان اختلاف فشار را به عنوان ورودی شبیه‌سازی اعمال نمود و مقادیر سرعت و دبی را با استفاده از آن محاسبه کرد. در ذیل نمونه‌هایی از این فیزیک‌ها آمده است.

شکل ۲۸- جریان تکرارشونده چرخشی درون پمپ گریز از مرکز

 

 

شکل ۲۹- جریان تکرارشونده چرخشی درون یک مشعل صنعتی

 

شکل ۳۰- جریان تکرارشونده انتقالی درون یک مبدل حرارتی

 

در مورد مرزهای تکرارشونده نیز مانند مرزهای تقارن، توجه به این نکته ضروری است که شباهت هندسی به تنهایی برای استفاده از مرز تکرار شونده کفایت نمی‌کند و می‌بایست علاوه بر شباهت هندسی، الگوی جریان نیز کاملاً مشابه باشد. در نظر بگیرید شرایطی را که جریان ورودی به یک طبقه یک کمپرسور به دلیل وقوع شرایطی مانند واماندگی در بالادست، غیر یکنواخت شده است و بدین ترتیب با وجود تکرارشوندگی هندسی، جریان تکرارشونده نیست و نمی‌توان از مرز تکرارشونده استفاده نمود.

شکل ۳۱- صفحات مرز تکرارشونده در جریان چرخشی درون یک استوانه

شکل ۳۲- صفحات مرز تکرارشونده در جریان درون مبدل حرارتی با آرایش مستطیلی

 

شکل ۳۳- پنجره تنظیم نوع مرز تکرارشونده در FLUENT

 

۱۵- شرط مرزی دو طرفه فن- Fan

این مرز بر روی مرزهای دوطرفه دامنه حل تعریف شده و با استفاده از آن می‌توان تابع تقویت فشاری بر حسب سرعت تعریف نمود. در صورتی که از منحنی‌های مشخصه سازنده فن برای ورود اطلاعات به نرم‌افزار استفاده می‌کنید، ضروری است به تفاوت بین روش آزمون سازنده و رفتار فن در شبیه‌سازی توجه کنید. در منحنی‌های مشخصه‌ای که توسط سازندگان ارائه می‌شود، میزان اختلاف فشار استاتیکی اعمال‌شده از سوی سیستم در پایین‌دست و یا بالادست فن، در دبی‌های مختلف فن اندازه‌گیری و تبدیل به منحنی می‌شود. در صورتی که در شبیه‌سازی CFD، نیاز است فشار کل ایجاد شده توسط فن بر حسب سرعت مشخص باشد.

بنابراین برای تبدیل فشار استاتیکی ارائه‌شده از طرف سازنده به فشار کل مورد نیاز در شبیه‌سازی، می‌بایست در هر دبی، سرعت متوسط محاسبه و با استفاده از روابط موجود فشار دینامیکی محاسبه و به فشار استاتیکی ارائه‌شده از طرف سازنده اضافه شود تا منحنی فشار کل بر حسب سرعت به دست آمده و در شبیه‌سازی مورد استفاده قرار گیرد.

شکل ۳۴- پنجره ورود اطلاعات فن در FLUENT

 

۱۶- شرط مرزی دو طرفه رادیاتور- Radiator

در شبیه‌سازی‌های صنعتی با مواردی مواجه می‌شویم که در یک دامنه حل بزرگ، می‌بایست جریان بر روی یک کویل حرارتی و یا یک رادیاتور شبیه‌سازی شود. شبیه‌سازی جریان بر روی برج‌های خشک هلر نیروگاهی از این دست‌اند. در این شرایط از یک سو با دامنه حل بسیار بزرگی مواجه‌ایم که می‌بایست برای آن شبکه محاسباتی تولید و محاسبات CFD انجام شود. این دامنه حل برای یک برج هلر نیروگاهی حجمی در حدود ۱۰۰۰x1000x1000 متر مکعب دارد. از سوی دیگر فواصل لوله‌ها و فین‌ها در ابعاد میلیمتر است. تولید شبکه همزمان برای این فواصل ریز و آن ابعاد بزرگ ناممکن است.

. بنابراین می‌بایست کویل و انتقال حرارت بر روی آن به نحوی مدل‌سازی شود. بدین منظور نرم‌افزار FLUENT مرزی معرفی می‌کند که با استفاده از آن می‌توان تاثیرات رادیاتور بر روی افت فشار و انتقال حرارت را با استفاده از منحنی‌های از پیش‌تعیین شده بر حسب سرعت عبوری مدل‌سازی نمود و بدین‌ترتیب نیازی به در نظر گرفتن و تولید جزییات هندسی کویل‌ها نیست. بدین ترتیب کویل به صورت یک صفحه ساده با شرط مرزی رادیاتور مدل‌سازی می‌شود. منحنی مشخصه کویل را می‌توان از مدارک فنی سازنده، داده‌های آزمایشگاهی و یا انجام شبیه‌سازی مستقلی بر روی کویل‌ها با در نظر گرفتن جزییات هندسی و جریانی، استخراج و بر روی مرز رادیاتور در شبیه‌سازی نهایی، استفاده نمود.

در این شرایط نیازمند دو منحنی مشخصه، یکی برای افت فشار و دیگری برای ضریب انتقال حرارت رادیاتور بر حسب سرعت عمودی جریان بر روی مرز هستیم. میزان انتقال حرارت با استفاده از ضریب انتقال حرارت سمت داخل که به صورت تابع به نرم‌افزار معرفی شده و همچنین دمای سیال داخلی تنظیم شده در پنجره رادیاتور، محاسبه و در شبیه‌سازی وارد می‌شود.

شکل ۳۵- نمای داخلی یک برج هلر نیروگاه و مبدل‌های فورگو

 

شکل ۳۶- نمای نزدیک مبدل فورگو در ناحیه خروج جریان

 

شکل ۳۷- پنجره تنظیمات مرز رادیاتور

 

۱۷- شرط مرزی دو طرفه داخلی- Interior

این مرز در واقع در برگیرنده سطوح بین دو سلول مجاور از یک جنس و مربوط به یک محیط پیوسته است و نیاز به تنظیم خاصی ندارد. بر روی این مرز توسط FLUENT، قوانین عمومی انتقال شار در نظر گرفته می‌شود. در واقع این شرط مرزی، تاثیری بر روی شبیه‌سازی ندارد. این مرز در حالت پیش‌فرض بر روی کلیه سطوح بین سلولی شبیه‌سازی در نظر گرفته می‌شود و جز در موارد خاص مانند روش‌های تجدید شبکه مدل Dynamic Mesh ، کاربرد خاصی ندارد.

۱۸- شرط مرزی دو طرفه سطح متخلخل- Porous Jump

به صورت کلی محیط متخلخل به صورت یک فضای سه‌بعدی تعریف می‌شود. اما در فیزیک‌های مورد شبیه‌سازی، محیط‌های متخلخلی وجود دارد که ضخامت آن‌ها در مقایسه با مساحت آن‌ها قابل چشم‌پوشی است و می‌توان آن‌ها را به عنوان یک سطح متخلخل در نظر گرفت. انواع غشا در شبیه‌سازی‌ سیستم‌های تصفیه، کاغذ پوشاننده سیگار و برخی از صافی‌های صنعتی از این دسته‌اند. در این شرایط به جای شبیه‌سازی جزییات هندسی و جریانی سه‌بعدی غشا، می‌توان افت فشار ناشی از آن را بر روی یک صفحه ساده متخلخل، در نرم‌افزار FLUENT تحلیل نمود. نفوذپذیری ، ضخامت غشا و تابع پرش فشار بر روی غشا، ورودی‌های این مرز در نرم‌افزار FLUENT هستند که می‌توانند از داده‌های آزمایشگاهی، روابط تجربی و یا اطلاعات سازنده غشا استخراج گردند.

شکل ۳۸- پنجره تنظیمات صفحه متخلخل

 

۱۹- شرط مرزی یک‌طرفه رابط- Interface

در مواردی که نیاز به برقراری ارتباط جریانی و یا حرارتی بین دو سیال، جامد و یا ترکیبی از این دو باشد، می‌توان از این مرز استفاده نمود. در این مرز، شبکه دو سمت رابط می‌توانند متفاوت باشند و حتی فایل شبکه دو سمت رابط به صورت مجزا تولید و فراخوانی شده باشد. نرم‌افزار پس از تعریف رابط، ابتدا سطح تماس مشترک دو سمت را تعیین و سطوح غیر مشترک را به دیوار تبدیل می‌کند. پس از آن در صورتی که رابط بین دو منطقه سیالی تعریف شده باشد، اجازه عبور جریان از سطح مشترک داده می‌شود و مقادیر جریانی از طریق میانیابی از سمت اول به سمت دوم منتقل می‌شود. سمت اول، سطوحی است که در پنجره تعریف اینترفیس از لیست چپ انتخاب شده است.

پیش از تعریف اینترفیس می‌بایست نوع مرزهایی که نیاز است به عنوان رابط تعریف شوند، در لیست Boundary Condition، از نوع Interface تعریف شده‌ باشند. پس از آن از طریق آدرس زیر، ارتباط بین اینترفیس‌ها تعریف می‌شود.

Define—> Mesh Interfaces

هر چند تطابق شبکه طرفین اینترفیس ضروری نیست، اما مناسب‌تر است که شبکه سطحی طرفین از نظر ابعاد المان‌ها به یکدیگر نزدیک باشند. در صورت بزرگ بودن ابعاد شبکه بر روی مرز اینترفیس، به دلیل استفاده از توابع میان‌یابی، ممکن است پرش‌هایی در نتایج دیده شود که با ریز کردن شبکه در طرفین اینترفیس برطرف می‌شود. این مسأله بر روی اینترفیس‌های غیر تخت بیشتر مشاهده می‌شود. در نسخه جدید نر‌م‌افزار (نسخه ۱۶) که به زودی منتشر می‌شود، این مسأله تا حد زیادی مرتفع گردیده است. همچنین پیشنهاد می‌شود جهت کاهش خطای میانیابی، سطوح اینترفیسی کوچک از سمت چپ و سطوح بزرگ‌تر از سمت راست انتخاب شوند.

 

همچنین با استفاده از این مرز می‌توان صفحات تکرارشونده‌ای (پریودیک) تعریف کرد که دو صفحه متناظر تکرارشونده دارای شبکه‌‌های متفاوت‌اند.

در تعریف رابط بین مناطق جامد و سیال می‌بایست گزینه Coupled Wall فعال شود تا انتقال حرارت بین جامد و سیال محاسبه گردد.

 

۱۷- شرط مرزی یک‌طرفه محور تقارن- Axis

این مرز در شبیه‌سازی‌های دوبعدی متقارن محوری کاربرد دارد و با استفاده از آن محور دامنه حل تعریف می‌شود. توجه به این نکته ضروری است که در شبیه‌سازی‌های متقارن محوری نباید هیچ سلولی پایین‌تر از محور x قرار گیرد. در صورت عدم رعایت این مساله، این سلول در شبیه‌سازی دارای حجم منفی خواهد بود و شبیه‌سازی آغاز نخواهد شد.

 

نویسنده: آقای مهندس احسان سعادتی

طراحی و پشتیبانی : آسان پرداز