تنظیمات حل‌گر در نرم‌افزار فلوئنت- بخش۴
توجه به این نکته ضروری است که دلیل اصلی این نوسانات، ثابت و مشخص نبودن ضرایب معادلات در روند حل است. این ضرایب در معادلات غیرخطی، تابعی از نتایج و در حال تغییر هستند.
به طور مثال در ترم جابجایی، سرعت هم جزء ضرایب معادلات و هم جزء مجهول‌های شبیه‌سازی است. تعیین مقادیر بهینه ضرایب زیرتخفیف، امری پیچیده است که غالباً با استفاده از تحلیل تنها قابل تعیین نیست و می‌بایست به صورت تلفیقی از تحلیل و تجربه محاسبه و اعمال شوند.
استفاده از ضرایب زیر تخفیف بزرگ و نزدیک به ۱، موجب افزایش همگرایی از یک سو و افزایش احتمال واگرایی از سوی دیگر می‌شود. در مقابل با کاهش مقادیر زیر تخفیف، از یک سو همگرایی حل تضمین می‌شود و از سوی دیگر، سرعت میل مقادیر به حل نهایی کم می‌شود.
بدین ترتیب، در غالب شبیه‌سازی‌ها، استفاده از مقادیر پیش‌فرض نرم‌افزار توصیه می‌شود و تنها کاهش موضعی و محدود این مقادیر در شرایط مواجه با حل‌های دارای مشکلات همگرایی توصیه می‌شود. این مقادیر از مسیر زیر قابل دسترسی و تنظیم‌اند.
شکل ۱۱- مقادیر زیرتخفیف در روش‌های غیر کوپل
۲- تنظیمات شتاب‌دهنده چندشبکه‌ای (Under Relaxation Factors)
به صورت کلی حل‌گر‌های مورد استفاده در نرم‌افزارهای CFD بر پایه روش‌های تکرارشونده مانند گاوس-سایدل، دارای شتاب چندانی نیستند و در صورت عدم استفاده از شتاب‌دهنده‌های رایج، سرعت همگرایی در حدی پایین خواهد بود که بعضاً برای رسیدن به یک حل همگرا بر روی یک فیزیک ساده سه‌بعدی باید ساعت‌ها منتظر ماند.
دلیل اصلی این مسأله، انتقال سلول به سلول مقادیر و اطلاعات در دامنه حل است. همانطور که از روش‌های تفکیک معادلات ناویراستوکس بر می‌آید، معمولاً مقادیر هر سلول از طریق ترم‌های پخش و شار به سلول‌های مجاورش منتقل می‌شوند.
. بنابراین انتقال کامل خبر مقادیر مرزها تا مرکز دامنه حل، مستلزم تعداد زیادی تکرار است. این مسأله با ریزتر شدن شبکه و افزایش تعداد سلول‌ها در هر جهت بیشتر مشاهده می‌شود. از طرفی روش‌های معمول در حل معادلات خطی مانند روش بالاتخفیف (SOR) به دلیل ایجاد ناپایداری، در حل معادلات ناویراستوکس کاربردی ندارد.
یکی از روش‌های رایج برای شتاب‌دهی روند انتقال مقادیر مرزی و همگرایی حل، روش چندشبکه‌ای (Multi-Grid) است. در این روش، شبکه‌هایی مجازی بر روی شبکه ریز اصلی تعریف می‌شوند که با ابعادی بزرگ‌تر و تعدادی کمتر، وظیفه انتقال اطلاعات مرزی به مرکز دامنه حل را بر عهده دارند.
سلول‌های شبکه‌های درشت‌تر می‌توانند از ادغام چندین سلول کوچک‌تر ایجاد شوند. در طی روند حل، دائماً از شبکه‌های درشت‌تر استفاده می‌شود تا مقادیر مرزی با سرعت بیشتر به دامنه حل منتقل شوند.
از طرفی با انتقال بازگشتی مقادیر سلولی محاسبه‌شده از شبکه‌های درشت‌تر به شبکه‌های ریزتر و در نهایت شبکه اصلی با تعداد سلول بیشتر ، خطای ناشی از تفکیک معادلات نیز میرا می‌شود.
این روند ممکن است شامل چندین مرحله پی‌درپی درشت و ریز کردن شبکه باشد، تا جایی که کل دامنه حل تبدیل به یک سلول شده و مقادیر مرزی به سرعت به مرکز آن، یعنی مرکز دامنه حل منتقل شوند. استفاده از این روش در شبیه‌سازی‌ها، می‌تواند موجب افزایش چند ده برابری سرعت همگرایی شود.
در این روش که در نرم‌افزار FLUENT با نام FAS )Full Approximation Storage) معرفی می‌شود، ادغام سلول‌های کوچک بر روی شبکه‌های سازمان‌یافته امری آسان است، اما بر روی شبکه‌های بدون سازمان با المان‌های مثلث و چهاروجهی، ادغام سلول‌های کوچک به نحوی که سلول‌های بزرگ‌تر با شکلی منظم و قابل استفاده در محاسبات ایجاد کند، بسیار پیچیده و در غالب اوقات غیر ممکن است.
به همین دلیل در نرم‌افزارهای CFD بر پایه روش آدرس‌دهی و شبکه‌های بدون‌سازمان، از روش دیگری به نامAMG )Algebraic Multi-Grid)نیز استفاده می‌شود. در نرم‌افزار فلوئنت هر دو روش AMG و FAS مورد استفاده قرار می‌گیرد که در آن استفاده از AMG برای هر دو حل‌گر برپایه فشار و دانسیته امری ضروری است، در حالی که FAS تنها به عنوان یک گزینه پیشنهادی برای حل‌گر بر پایه دانسیته صریح (Density Based Explicit Solver) مطرح می‌شود.
قابل ذکر است در حل‌گر بر پایه دانسیته صریح از AMG همچنان به عنوان یک گزینه اصلی برای معادلاتی که خارج از چهارچوب اصلی حل می‌شوند، استفاده می‌شود.
به روش چند شبکه‌ای FAS بعضاً روش چندشبکه‌ای هندسی نیز گفته می‌شود که در مقابل روش چندشبکه‌ای جبری AMG مطرح می‌شود.
مزیت اصلی که برای روش FAS در مقابل روش AMG معرفی می‌گردد، امکان در نظر گرفتن معادله اصلی بر روی شبکه‌های درشت‌تر است که در این شرایط، خواص غیر خطی معادلات حاکم توسط شبکه‌های درشت‌تر نیز حس می‌شود، در حالی که در روش AMG، پس از آن‌که معادلات بر روی ریزترین شبکه خطی شدند، تغییرات در ذات غیر خطی معادلات توسط حل‌گر چندشبکه‌ای احساس نمی‌شوند تا مجدداً شبکه به ریزترین حالت (شبکه اولیه) باز گردد و ترم‌ها بر اساس مقادیر جدید، مجدداً خطی‌سازی شوند.
نویسنده: آقای مهندس احسان سعادتی