تولیدهندسه، شبکه و شبیه‌سازی جریان، حول استوانه در CFX-بخش ۹

شکل ۴۵- توزیع فشار در مجاورت دیواره استوانه

سپس در همین حالت نمایش ، متغیر را از فشار به سرعت تغییر می دهیم و Apply می‌کنیم .

شکل ۴۶- کانتور سرعت در مجاورت دیواره استوانه

پس از آن ابتدا با فشردن مجدد جعبه کوچک کنار Sym 01 ، نمایش آن را غیر فعال می‌کنیم و از گزینه‌های بالای پنجره Vector را انتخاب و تنظیمات زیر را اعمال می‌کنیم.

Location: Sym 01 <> Sampling: Equally Spaced <> # of Points: 2000

شکل ۴۷- بردارهای سرعت و منطقه گردابی مجاور دیواره استوانه

در نهایت نوبت به اعتبار سنجی و مقایسه نتایج شبیه‌سازی با داده‌های تجربی می‌رسد. مهمترین پارامتری که در شبیه‌سازی جریان آزاد می‌توان درنظر گرفت، ضریب درگ است. رابطه محاسبه ضریب درگ در مراجع به صورت زیر تعریف می‌شود.

که در آن F نیروی وارد بر جسم در راستای محور X است و ρ و V دانسیته و سرعت سیال در جریان آزاد است که در پروژه حاضر، شرایط در مرز ورودی درنظر گرفته شده‌است و A نیز سطح تصویر جسم در صفحه عمود بر جریان است. برای محاسبه ضریب درگ، کافی است ابتدا بر روی نوار Expression کلیک کرده و از بین عبارات موجود عبارت Fx که پیش از این در نرم‌افزار CFD_Pre تولید شده ‌است را انتخاب می‌کنیم. برای انتخاب هر عبارت دو بار بر روی آن کلیک کنید. سپس در پنجره Definition عبارت را از force به force_x تغییر دهید. در این حالت بزرگی نیروی افقی وارد بر جسم نیز در مقابل Value نمایش داده می‌شود. حال کافی است بر روی عبارت CD دوبار کلیک کنید. مقدار آن در مقابل Value نمایش داده می‌شود. مقدار گزارش شده، ۳۰۹۸/۰ است .

Expressionشکل ۴۸- اصلاح تعریف نیرو افقی در

مقدار ضریب درگ تجربی گزارش شده در منابع مختلف ممکن است اندکی اختلاف داشته باشد. در اینجا از مرجع معتبر دانشگاه صنعتی کالیفرنیا استفاده شده است که در آن برای اعداد رینولدز از ۶e1 تا ۶e5/3 مقدار ضریب درگ بین ۳/۰ تا ۷/۰ بدست آمده است .

شکل ۴۹- ضریب درگ برای استوانه اعداد رینولدز مختلف

بنابراین برای عدد ریندلدز ۶e1 مقدار آن ۳/۰ تعیین می‌شود . در شبیه‌سازی حاضر، میزان ضریب درگ ۳۰۹۸/ بدست آمده‌است . خطای شبیه‌سازی از رابطه زیر بدست می‌آید .

توجه به این نکته ضروری است تطابق بالای نتیجه شبیه‌سازی با نتایج تجربی، الزاما به معنی دقت بالای شبیه‌سازی نیست، چرا که در رینولدز مورد نظر، داده‌های تجربی نیز بین ۲۸/۰ تا ۴/۰ متفاوت است و عدم قطعیت این داده‌ها موجب می‌شود برآورد دقیقی از دقت و یا خطای شبیه‌سازی نداشته باشیم.

بررسی +Y برروی دیواره

یکی از مسائل مهم در شبیه‌سازی‌های جریان آشفته، خصوصاً در مواقعی که پدیده‌های نزدیک دیواره دارای اهمیت است، حضور تعداد کافی سلول در لایه مرزی، برای مشاهده گرایان و پروفیل سرعت است. در بیشتر جریان‌ها، لایه مرزی به صورت بی‌بعد در گستره ۰= y+ تا ۳۰۰= y+ قرار دارد . (برای آشنای بیشتر با مفهوم و کاربرد عدد بی‌بعد y+ به فصل جریان‌های آشفته مراجعه کنید.) با توجه به گرادیان بالای سرعت در این فاصله، بسته به نوع دیدگاه نزدیک دیواره، به حداقل ۱۰ الی ۱۵ سلول در راستای عمود بر سطح نیاز است. درصورتی که رفتار جریان در نزدیکی دیواره به صورت مستقیم توسط مدل های رینولدز پایین مانند K –ω و هم خانواده‌های آن مدل‌سازی شود، می‌بایست علاوه بر در نظر گرفتن حداقل ۱۵ سلول در لایه مرزی ، ارتفاع بی بعد (y+ ) اولین لایه مجاور دیواره در حدود ۱ باشد.

در صورتی که از مدل‌هایی مانند K- ε و هم خانواده‌های آن و یا RSM بر پایه ε استفاده شود ، معادلات برپایه ε در نزدیکی دیواره قابل حل نبوده و جواب‌های ناصحیح تولید می‌شود. بنابراین می‌بایست در نزدیکی دیواره از توابع دیواره استفاده نمود. علاوه براین ممکن است مانند شبیه‌سازی حاضر از مدل‌های تلفیقی برپایی ω در نزدیکی دیواره و ε در فاصله دور از دیواره استفاده نمود که توانایی شبیه‌سازی جریان در نزدیکی دیواه را دارد ، لیکن بدلیل صرفه‌جویی در حجم شبکه، در فواصل بسیار نزدیک به دیواره، تمایل به استفاده از تابع دیواره باشد. بنابراین مجددا از ارتفاع بی‌بعد ۳۰ به عنوان ارتفاع مطلوب استفاده می‌شود.
هرچند که بیش از تولید شبکه، ارتفاع اولین طبقه جهت دستیابی به ۳۰= y+محاسبه و در نرم‌افزار ICEM-CFD اعمال شده‌است، لیکن با توجه به تقریبی بودن رابطه، می‌بایست پس از شبیه‌سازی، مقدار y+ در نزدیکی دیواره بررسی و از مناسب بودن مقدار آن اطمینان حاصل نمود. بدین منظور ابتدا از تقاطع دیواره استوانه و یکی از صفحات تقارن طرفین، یک منحنی ایجاد می‌شود. از بین گزینه‌های بالا Location و از آنجا Polyline انتخاب می‌شود .

Name: Cylinder Circle <> Method: Boundary In intersection
Boundary list: Cylinder <> Intersect with: sym 01

شکل ۵۰- تولید منحنی تقاطع صفحه تقارن و پوسته جسم-۱

شکل ۵۱- تولید منحنی تقاطع صفحه تقارن و پوسته جسم-۲

سپس با استفاده از CEL زیر، مختصات θ محلی برای این دایره تعریف می‌شود. برای افزودن عبارت جدید به نوار Expression می‌رویم و مشابه CFX-Pre عبارت مورد نظر را اضافه می‌کنیم.

(LocalTetta = acos(x/(X^2+Y^2)^0.5

پس از آن می بایست این عبارت به عنوان یک متغیر نیز تعریف شود . از منوی بالای صفحه Insert و سپس Variable انتخاب می‌شود .

Name: loctet <> Method: Expression <> Expression: Local Tetta

شکل ۵۲- تعریف عبارت مختصات استوانه‌ای به عنوان یک متغیر

پس از آن می‌توان نمودار تغییرات متغیر y+ بر حسب متغیر Loctet را بر روی دایره تولید شده، رسم نمود .

Insert—> Chart <> Name: YPLPUS
General—>Caption: YPLUS ON Cylinder
Data Series —> Location: Cylinder Circle
X-axis —> Variable: LocTet
Y-axis —> Variable: YPLUS

نکته: متغیر +Y با فشردن کلید سه نقطه از لیست کامل متغیرها قابل انتخاب است .

شکل ۵۳- تغییرات y+ بر حسب تغییرات زاویه ө بر روی استوانه (۱۸۰=ө پیشانی حمله)

از نمودار دیده می شود متوسط y+ در حدود ۳۰ بوده و بنابراین از استاندارد لازم برای نشان دادن لایه مرزی برخوردار است . بیشترین مقدار آن در حواشی زاویه °۹۰ وجود دارد . با توجه به ثابت بودن ارتفاع سلول‌ها ، این مساله نشان‌دهنده تنش برشی بالاتر در این نقاط است. قابل ذکر است در صورت استفاده از مقادیر y+ کوچک‌تر در مرحله تولید شبکه، پیش‌بینی می‌شود، نتایج از اعتبار بالاتری برخوردار شود. با انتخاب Wall Shear از لیست متغیرها، می‌توان تغییرات تنش برشی را نیز مشاهده نمود.

شکل ۵۴- تغییرات نرخ برش بر روی استوانه بر حسب زاویه ө

همچنین از نمودار برش مشاهده می‌شود که در زاویه ۶۰ درجه ( ۱۲۰ درجه نسبت به پیشانی حمله )، تنش برشی به صفر نزدیک می‌شود . این نقطه ، نقطه شروع جدایش لایه مرزی است که مقدار آن برای جریان آرام نسبت به پیشانی حمله، کوچکتر از ̊۹۰ و برای جریان آشفته، بزرگ‌تر از̊۹۰ است .

شکل ۵۵- تغییرات فشار استاتیکی بر روی استوانه بر حسب زاویه ө

در نمودار تغییرات فشار استاتیکی نیز، منطقه گردابی پشت استوانه ( زاویه ۰ تا ۶۰ ) دیده می‌شود . درصورتی که جدایش اتفاق نمی‌افتاد ( جریان خزشی ) فشار استاتیکی طبق روال کاهش افزایش می‌یافت تا به میزان نقطه سکون جلو برسد . لیکن با وقوع جدایش جریان، فشار به صورت تقریبی ثابت می‌شود. این مسئله علت اصلی درگ وارد برجسم و از نوع فشاری است.

مشاهده خطوط جریان

با استفاده از مسیر زیر می‌توان خطوط جریان در اطراف استوانه را مشاهده کرد .

Insert —> Streamline <> Start From: Inlet <> # of Points: 4000

شکل ۵۶- خطوط جریان در اطراف استوانه

نویسنده: آقای مهندس احسان سعادتی